Andere Zahlensysteme: Dualsystem

Ein Computer kennt nur null und eins. Wie stellt er damit große Zahlen dar?

In diesem Video lernst du das Dualsystem kennen.

Im Alltag nutzen wir das Zehnersystem mit den Ziffern null bis neun.

Jede Stelle ist zehnmal so viel wert wie die rechts daneben. Darum sagt man: Die Basis ist zehn.

Die Zahl dreihundertsiebenundvierzig hat drei Hunderter, vier Zehner und sieben Einer.

Zusammen sind das dreihundert plus vierzig plus sieben.

Ein Computer arbeitet mit Strom. Er kennt nur zwei Zustände: an oder aus.

Darum rechnet er im Dualsystem: eins für an, null für aus.

Hier ist jede Stelle doppelt so viel wert: eins, zwei, vier, acht, sechzehn. Die Basis ist zwei.

Welche Zahl ist die Dualzahl eins, null, eins, eins?

Eine Eins heißt: Diese Stelle zählt mit. Eine Null heißt: Sie zählt nicht.

Hier stehen Einsen bei der Acht, bei der Zwei und bei der Eins.

Wir addieren: acht plus zwei plus eins ist elf. Eins, null, eins, eins bedeutet also elf.

Und andersherum? Wie schreibt man dreizehn im Dualsystem?

Sechzehn ist zu groß, aber acht passt: eine Eins bei der Acht. Es bleiben fünf.

Vier passt in fünf: wieder eine Eins. Es bleibt eins übrig.

Zwei passt nicht in eins, also eine Null. Die letzte Eins kommt zu den Einern.

Probe: acht plus vier plus eins ist dreizehn. Also eins, eins, null, eins.

Fassen wir zusammen.

Das Dualsystem hat nur die Ziffern null und eins.

Die Stellen sind eins, zwei, vier, acht, sechzehn und so weiter.

Du addierst die Stellen, bei denen eine Eins steht.

Dreizehn ist acht plus vier plus eins, also eins, eins, null, eins.

Super! Jetzt bist du dran.