Brüche kürzen

Kann man einen Bruch einfacher schreiben, ohne dass sich sein Wert ändert?

Ja, das geht. Man nennt das Kürzen. In diesem Video lernst du, wie es funktioniert.

Schau dir dieses Rechteck an. Es ist in acht gleich große Teile geteilt, und sechs davon sind blau.

Jetzt fassen wir immer zwei Teile zu einem zusammen.

Dann hat das Rechteck nur noch vier Teile, und drei davon sind blau.

Die blaue Fläche ist dabei genau gleich groß geblieben. Also gilt: sechs Achtel sind gleich drei Viertel.

Beim Kürzen teilst du den Zähler und den Nenner durch dieselbe Zahl.

Bei sechs Achteln nehmen wir die Zwei, denn sechs und acht sind beide durch zwei teilbar.

Sechs geteilt durch zwei ist drei.

Und acht geteilt durch zwei ist vier.

Der Wert bleibt gleich. Es gibt nur weniger Teile, und dafür ist jedes Teil größer.

Noch ein Beispiel: zwölf Achtzehntel.

Zwölf und achtzehn kann man beide durch sechs teilen.

Zwölf durch sechs ist zwei, achtzehn durch sechs ist drei. Das ergibt zwei Drittel.

Weiter kürzen geht nicht, denn zwei und drei haben außer der Eins keinen gemeinsamen Teiler. Man sagt: Der Bruch ist vollständig gekürzt.

Übrigens: Du kannst auch in mehreren Schritten kürzen, zum Beispiel erst durch zwei und dann durch drei. Das Ergebnis ist dasselbe.

Fassen wir zusammen.

Kürzen heißt: Zähler und Nenner werden durch dieselbe Zahl geteilt.

Der Wert des Bruchs ändert sich dabei nicht.

Ein Bruch ist vollständig gekürzt, wenn Zähler und Nenner keinen gemeinsamen Teiler mehr haben.

Super! Jetzt bist du dran.