Vektoren

Ein Pfeil im Koordinatensystem. Doch was genau ist ein Vektor?

In diesem Video lernst du, Vektoren zu beschreiben und mit ihnen zu rechnen.

Ein Vektor hat eine Länge und eine Richtung.

Wo der Pfeil beginnt, ist egal: Alle gleich langen, gleich gerichteten Pfeile sind derselbe Vektor.

Die Koordinaten stehen untereinander in einer Klammer: a ist drei, vier.

Die erste heißt: drei nach rechts.

Die zweite: vier nach oben.

Der Betrag ist die Länge des Pfeils. Das Dreieck ist rechtwinklig, also hilft Pythagoras.

Neun plus sechzehn ist fünfundzwanzig, die Wurzel ist fünf.

Beim Addieren hängst du Pfeile aneinander. Zuerst a.

Dann b, mit dem Fuß an der Spitze von a.

Vom Anfang bis zum Ende reicht a plus b.

Rechnerisch geht es zeilenweise: vier plus eins, eins plus drei.

Mal eine Zahl heißt: jede Koordinate mal diese Zahl.

Zwei a ist doppelt so lang.

Minus a zeigt genau in die Gegenrichtung.

Beispiel: a ist zwei, eins. b ist eins, drei.

Die Summe ist drei, vier.

Ihr Betrag ist wieder fünf.

Fassen wir zusammen.

Ein Vektor hat Länge und Richtung.

Koordinaten: Schritte nach rechts und nach oben.

Den Betrag liefert Pythagoras.

Addieren: Pfeile aneinanderhängen, zeilenweise rechnen.

Mal eine Zahl streckt den Pfeil, negativ dreht ihn um.

Super! Jetzt bist du dran.