Statistik: Mittelwert und Median

Fünf Kinder haben in den Ferien Bücher gelesen. Wie viele liest ein Kind im Schnitt?

In diesem Video lernst du zwei wichtige Kennwerte: den Mittelwert und den Median.

Beginnen wir mit dem Mittelwert. Man nennt ihn auch Durchschnitt.

Zuerst addierst du alle Werte: drei plus acht plus zwei plus vier plus drei ergibt zwanzig.

Dann teilst du die Summe durch die Anzahl der Werte, also durch fünf.

Zwanzig geteilt durch fünf ist vier. Der Mittelwert ist vier Bücher.

Jetzt der Median. Er ist der Wert, der genau in der Mitte liegt.

Dafür sortierst du die Werte der Größe nach: zwei, drei, drei, vier, acht.

Bei fünf Werten ist der dritte Wert genau in der Mitte. Links und rechts stehen je zwei.

Der Median ist also drei.

Mittelwert vier, Median drei. Warum sind sie verschieden?

Ben hat acht Bücher gelesen, viel mehr als die anderen. So einen Wert nennt man Ausreißer.

Der Ausreißer zieht den Mittelwert nach oben. Vier von fünf Kindern liegen sogar darunter.

Hätte Ben nur vier Bücher gelesen, wäre der Mittelwert drei Komma zwei. Der Median bliebe drei.

Manchmal ist die Anzahl gerade, zum Beispiel bei zwei, drei, vier und acht.

Jetzt gibt es keinen einzelnen Wert in der Mitte, sondern zwei: drei und vier.

Dann rechnest du den Mittelwert dieser beiden: drei plus vier, geteilt durch zwei.

Der Median ist drei Komma fünf.

Fassen wir zusammen.

Den Mittelwert berechnest du so: Summe aller Werte geteilt durch ihre Anzahl.

Der Median ist der Wert in der Mitte.

Für den Median musst du die Werte zuerst sortieren.

Bei einer geraden Anzahl nimmst du die Mitte der beiden mittleren Werte.

Ausreißer verändern den Mittelwert stark, den Median kaum.

Super! Jetzt bist du dran.