Kongruenzsätze

Sind diese beiden Dreiecke gleich? Und was musst du dafür messen?

In diesem Video lernst du die vier Kongruenzsätze kennen.

Wir drehen und verschieben das rechte Dreieck. Es passt genau auf das linke.

Solche Dreiecke heißen kongruent, also deckungsgleich.

Du musst nicht alles messen: Drei passende Angaben reichen.

Der erste Satz heißt Seite, Seite, Seite, kurz S S S.

Stimmen zwei Dreiecke in allen drei Seiten überein, dann sind sie kongruent.

Der zweite Satz heißt Seite, Winkel, Seite. Zwei Seiten stimmen überein ...

und dazu der Winkel, der genau zwischen diesen beiden Seiten liegt.

Der dritte Satz heißt Winkel, Seite, Winkel. Eine Seite stimmt überein ...

und dazu die beiden Winkel, die an dieser Seite anliegen.

Der vierte Satz heißt Seite, Seite, Winkel. Wieder stimmen zwei Seiten überein ...

und der Winkel, der der längeren der beiden Seiten gegenüberliegt. Daran erinnert das große S.

Achtung: Drei gleiche Winkel reichen nicht.

Diese beiden Dreiecke haben dieselben Winkel, sind aber verschieden groß. Sie sind nicht kongruent.

Ein Beispiel: Zwei Dreiecke haben beide die Seiten fünf und sechs Zentimeter.

Auch der Winkel dazwischen ist bei beiden sechzig Grad groß.

Das ist der Fall Seite, Winkel, Seite. Die Dreiecke sind kongruent.

Fassen wir zusammen.

Kongruente Dreiecke sind deckungsgleich.

S S S: Alle drei Seiten stimmen überein.

S W S: Zwei Seiten und der Winkel dazwischen.

W S W: Eine Seite und die beiden Winkel daran.

S s W: Zwei Seiten und der Winkel gegenüber der längeren Seite.

Super! Jetzt bist du dran.