Prozent: Grundwert, Prozentwert, Prozentsatz
Klasse 7 · Mathematik · 3:06 Min.
Das Wichtigste
- Prozent heißt Hundertstel. Ein Prozent ist ein Hundertstel vom Ganzen.
- Der Grundwert ist das Ganze, der Prozentwert ist der Teil, und der Prozentsatz sagt, wie groß der Teil in Prozent ist.
- Den Prozentwert berechnest du mit der Formel: W ist gleich G mal p durch hundert.
Alles zum Nachlesen
Du hast bestimmt schon mal „fünfundzwanzig Prozent“ gelesen. Aber was bedeutet das eigentlich genau?
In diesem Video lernst du die drei wichtigsten Begriffe der Prozentrechnung: Grundwert, Prozentwert und Prozentsatz.
Das Wort Prozent kommt aus dem Lateinischen und bedeutet „von hundert“. Schau dir dieses Feld mit hundert Kästchen an. Es steht für das Ganze.
Ein einzelnes Kästchen ist ein Hundertstel vom Ganzen. Genau das ist ein Prozent.
Jetzt färben wir fünfundzwanzig Kästchen blau.
Das sind fünfundzwanzig von hundert Kästchen, also fünfundzwanzig Hundertstel. Kurz sagt man dazu: fünfundzwanzig Prozent.
Nehmen wir eine Klasse mit zwanzig Kindern. Fünf davon kommen mit dem Fahrrad zur Schule.
Das Ganze, also alle zwanzig Kinder, nennt man den Grundwert. Man kürzt ihn mit G ab.
Der Teil, um den es geht, also die fünf Radfahrer, heißt Prozentwert. Er wird mit W abgekürzt.
Wie groß dieser Teil im Vergleich zum Ganzen ist, sagt der Prozentsatz. Hier sind es fünfundzwanzig Prozent.
Warum fünfundzwanzig Prozent? Fünf von zwanzig ist ein Viertel. Und ein Viertel von hundert ist fünfundzwanzig.
Den Prozentwert kannst du mit einer Formel ausrechnen: W ist gleich G mal p durch hundert.
Links steht W, der Prozentwert. Das ist der Teil, den du suchst.
G ist der Grundwert, also das Ganze, von dem du ausgehst.
Und p durch hundert ist der Prozentsatz als Bruch. Fünfundzwanzig Prozent sind ja fünfundzwanzig Hundertstel.
Probe mit der Klasse: zwanzig mal fünfundzwanzig Hundertstel ergibt fünf. Das sind genau die fünf Radfahrer.
Jetzt rechnen wir ein Beispiel. Eine Jacke kostet achtzig Euro, und es gibt dreißig Prozent Rabatt. Wie viel Geld sparst du?
Der ganze Preis ist der Grundwert, also achtzig Euro. Der Prozentsatz ist dreißig Prozent.
Gesucht ist der Prozentwert, also die Ersparnis in Euro. Du setzt in die Formel ein: achtzig mal dreißig Hundertstel.
Zehn Prozent von achtzig Euro sind acht Euro. Dreißig Prozent sind dreimal so viel.
Du sparst also vierundzwanzig Euro.
Fassen wir zusammen.
Prozent heißt Hundertstel. Ein Prozent ist ein Hundertstel vom Ganzen.
Der Grundwert ist das Ganze, der Prozentwert ist der Teil, und der Prozentsatz sagt, wie groß der Teil in Prozent ist.
Den Prozentwert berechnest du mit der Formel: W ist gleich G mal p durch hundert.
Super! Jetzt bist du dran.
