Quadratische Funktionen: Parabeln

Welche Form hat der Graph von y gleich x Quadrat?

Er heißt Parabel. In diesem Video lernst du die Normalparabel kennen und wie du sie verschiebst.

Wir legen eine Wertetabelle an, für x von minus zwei bis zwei.

Quadriert ergibt das vier, eins, null, eins und vier.

Verbindest du die Punkte, entsteht eine Kurve: die Normalparabel.

Sie ist symmetrisch zur y-Achse.

Ihr tiefster Punkt ist der Scheitelpunkt S null null.

Jetzt verschieben wir: y gleich x Quadrat plus zwei.

Jeder y-Wert ist um zwei größer.

Die Parabel rutscht um zwei nach oben, nach S null zwei.

Bei minus eins rutscht sie um eins nach unten.

Nun steht die Zahl in der Klammer: x minus zwei, zum Quadrat.

Die Klammer wird erst bei x gleich zwei null.

Also rutscht die Parabel um zwei nach rechts.

Achtung: Bei x plus eins rutscht sie nach links.

Beides zusammen ergibt die Scheitelpunktform.

Die Zahl d verschiebt nach rechts oder links, e nach oben oder unten.

Den Scheitelpunkt liest du direkt ab: S d e.

Ein Beispiel: x minus zwei in Klammern zum Quadrat, minus eins.

d ist zwei: zwei nach rechts.

e ist minus eins: eins nach unten.

Der Scheitelpunkt ist S zwei minus eins. Dort setzt du die Normalparabel an.

Fassen wir zusammen.

Die Normalparabel hat ihren Scheitelpunkt im Ursprung.

Plus e verschiebt sie nach oben, minus e nach unten.

x minus d in der Klammer verschiebt nach rechts.

Beides zusammen ist die Scheitelpunktform.

Den Scheitelpunkt S d e liest du direkt ab.

Super! Jetzt bist du dran.