Formeln umstellen
Klasse 9 · Mathematik · 3:21 Min.
Das Wichtigste
- Die gesuchte Variable kommt allein auf eine Seite.
- Dazu nutzt du Umkehroperationen.
- Was du links tust, tust du auch rechts.
- Erst Plus und Minus rückgängig machen, dann Mal und Geteilt.
- Zur Probe setzt du Zahlen ein.
Alles zum Nachlesen
Ein Auto fährt dreihundert Kilometer mit hundert Kilometern pro Stunde. Wie lange braucht es?
In diesem Video lernst du, wie du eine Formel nach einer Variablen auflöst.
Eine Formel ist eine Gleichung, wie eine Waage im Gleichgewicht.
Wir wollen a allein haben. Also ziehen wir auf beiden Seiten b ab.
Links heben sich plus b und minus b auf. Also ist a gleich c minus b.
Die wichtigste Regel: Was du links tust, tust du auch rechts.
Plus b machst du mit minus b rückgängig. Das nennt man Umkehroperation.
Mal a machst du mit geteilt durch a rückgängig.
Für die Fläche eines Rechtecks gilt: A gleich a mal b.
Gesucht ist b. Es wird mit a malgenommen, also teilen wir beide Seiten durch a.
Dann ist b gleich A durch a.
Bei vierundzwanzig Quadratzentimetern und a gleich sechs Zentimeter ist b vier Zentimeter.
Jetzt zum Auto. Für die Geschwindigkeit gilt: v gleich s durch t.
t steht im Nenner. Also nehmen wir beide Seiten mal t.
Dann steht da: v mal t gleich s.
Jetzt teilen wir beide Seiten durch v.
So erhalten wir t gleich s durch v.
Dreihundert durch hundert ist drei. Das Auto ist drei Stunden unterwegs.
Manchmal brauchst du zwei Schritte. Für den Umfang gilt: u gleich zwei a plus zwei b.
Zuerst ziehen wir auf beiden Seiten zwei b ab.
Es bleibt u minus zwei b gleich zwei a.
Dann teilen wir beide Seiten durch zwei.
Also ist a gleich u minus zwei b, geteilt durch zwei.
Also: Erst Plus und Minus rückgängig machen, dann Mal und Geteilt.
Fassen wir zusammen.
Die gesuchte Variable kommt allein auf eine Seite.
Dazu nutzt du Umkehroperationen.
Was du links tust, tust du auch rechts.
Erst Plus und Minus rückgängig machen, dann Mal und Geteilt.
Zur Probe setzt du Zahlen ein.
Super! Jetzt bist du dran.
