Umfang und Fläche

Wie groß ist dieses Rechteck? Darauf gibt es zwei ganz verschiedene Antworten.

In diesem Video lernst du, was der Umfang und was der Flächeninhalt ist und wie du beide beim Rechteck berechnest.

Unser Rechteck ist fünf Zentimeter lang und drei Zentimeter breit. Die Länge nennen wir a, die Breite nennen wir b.

Jetzt läuft ein Punkt einmal ganz um das Rechteck herum. Die Strecke, die er dabei zurücklegt, heißt Umfang.

Er läuft fünf Zentimeter, dann drei, dann wieder fünf und noch einmal drei. Zusammen sind das sechzehn Zentimeter.

Jede Seite kommt also zweimal vor. Darum rechnest du kurz: zwei mal a plus zwei mal b.

Jetzt der Flächeninhalt. Er sagt dir, wie viel Platz innen im Rechteck ist.

Wir legen Kästchen hinein. Jedes ist einen Zentimeter lang und einen Zentimeter breit. Das nennt man einen Quadratzentimeter.

In eine Reihe passen fünf Kästchen. Und es gibt drei solche Reihen.

Das sind fünf mal drei, also fünfzehn Kästchen. Die Fläche ist fünfzehn Quadratzentimeter groß.

Du rechnest also einfach Länge mal Breite, kurz: a mal b.

Jetzt ein Beispiel. Dieses Rechteck ist sechs Zentimeter lang und vier Zentimeter breit.

Der Umfang ist zwei mal sechs plus zwei mal vier. Das sind zwölf plus acht, also zwanzig Zentimeter.

Der Flächeninhalt ist sechs mal vier, also vierundzwanzig Quadratzentimeter.

Achte auf die Einheit: Der Umfang ist eine Länge in Zentimetern. Bei der Fläche zählst du Quadratzentimeter.

Fassen wir zusammen.

Der Umfang ist die Strecke einmal rund um die Figur.

Beim Rechteck rechnest du zwei mal a plus zwei mal b.

Der Flächeninhalt sagt, wie viele Kästchen innen hineinpassen.

Beim Rechteck rechnest du a mal b.

Den Umfang misst du in Zentimetern, die Fläche in Quadratzentimetern.

Super! Jetzt bist du dran.