Gravitation

Warum kreisen die Planeten um die Sonne, statt geradeaus ins All zu fliegen?

In diesem Video lernst du das Gravitationsgesetz und die Keplerschen Gesetze kennen.

Jeder Körper mit Masse zieht jeden anderen Körper an. Das nennt man Gravitation.

Beide Körper ziehen sich mit gleich großen Kräften an, die zueinander zeigen.

Newton fand das Gesetz: F gleich G mal m eins mal m zwei durch r Quadrat, mit dem Abstand r.

G ist die Gravitationskonstante, rund sechs Komma sechs sieben mal zehn hoch minus elf.

Weil r im Quadrat steht, bewirkt doppelter Abstand nur noch ein Viertel der Kraft.

Auf der Erde spürst du die Gravitation als Gewichtskraft: F gleich m mal g.

Setzt du beide Formeln gleich, kürzt sich m heraus. Es bleibt g gleich G mal M durch r Quadrat.

Für die Erde setzt du ihre Masse und ihren Radius ein.

Das ergibt rund neun Komma acht Meter pro Sekunde zum Quadrat.

Johannes Kepler hat drei Gesetze für die Planetenbahnen gefunden.

Erstens: Planeten bewegen sich auf Ellipsen. Die Sonne steht in einem Brennpunkt.

Zweitens: Die Linie von der Sonne zum Planeten überstreicht in gleichen Zeiten gleiche Flächen.

Deshalb ist der Planet in Sonnennähe schneller als in Sonnenferne.

Drittens: T Quadrat durch a hoch drei ist für alle Planeten gleich, a ist die große Halbachse.

Die Gravitation der Sonne wirkt als Zentripetalkraft. Sie hält den Planeten auf seiner Bahn.

Fassen wir zusammen.

Massen ziehen sich gegenseitig mit gleich großen Kräften an.

Die Kraft ist F gleich G mal m eins mal m zwei durch r Quadrat.

Planeten laufen auf Ellipsen, die Sonne steht in einem Brennpunkt.

In gleichen Zeiten überstreicht die Verbindungslinie gleiche Flächen.

T Quadrat durch a hoch drei ist für alle Planeten gleich.

Super! Jetzt bist du dran.