Quadratzahlen

Sechzehn Plättchen kannst du zu einem Quadrat legen. Was ist daran besonders?

In diesem Video lernst du, was Quadratzahlen sind und wie du sie findest.

Ein einzelnes Plättchen ist schon ein kleines Quadrat. Eins mal eins ist eins.

Jetzt legen wir zwei Reihen mit je zwei Plättchen. Zwei mal zwei ist vier.

Drei Reihen mit je drei Plättchen. Drei mal drei ist neun.

Vier Reihen mit je vier Plättchen. Vier mal vier ist sechzehn.

Jedes Mal kommt ein Winkel dazu, und jede Seite wird um eins länger.

Die Zahlen eins, vier, neun und sechzehn heißen deshalb Quadratzahlen.

Schauen wir uns ein größeres Quadrat an. Oben liegen fünf Plättchen in einer Reihe.

Und an der Seite zählst du fünf Reihen. Beide Seiten sind gleich lang.

Fünf mal fünf ist fünfundzwanzig. Du nimmst die Zahl also mit sich selbst mal.

Kurz schreibt man das mit einer kleinen Zwei oben: fünf hoch zwei.

Welche Quadratzahlen gibt es bis hundert? Die ersten fünf sind eins, vier, neun, sechzehn und fünfundzwanzig.

Dann sechsunddreißig, neunundvierzig, vierundsechzig, einundachtzig und hundert.

Das sind genau zehn Quadratzahlen. Die größte ist zehn mal zehn, also hundert.

Ein Beispiel: Ist sechsunddreißig eine Quadratzahl? Wir suchen eine Zahl, die mal sich selbst sechsunddreißig ergibt.

Fünf mal fünf ist fünfundzwanzig. Das ist zu wenig.

Sechs mal sechs ist sechsunddreißig. Das passt genau!

Also ist sechsunddreißig eine Quadratzahl.

Fassen wir zusammen.

Eine Quadratzahl kannst du mit Plättchen zu einem Quadrat legen.

Du rechnest eine Zahl mal sich selbst, zum Beispiel vier mal vier.

Kurz schreibt man vier hoch zwei, mit einer kleinen Zwei oben.

Bis hundert gibt es genau zehn Quadratzahlen. Die größte ist hundert.

Super! Jetzt bist du dran.